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En cada Estado debe haber una Ley que regule la administración de los municipios, mismos que no tienen un poder legislativo. Lo más parecido al poder legislativo son los síndicos y regidores.
En el Estado de Nuevo León, en la Ley de Gobierno Municipal y, en sus artículos 4 y 17 describen la figura. https://lefisco.com/estatal/nuevo-leon/administrativa/lgmenl052015/4/, el texto del artículo 17 se transcribe enseguida:
La diferencia entre mayoría relativa, es que el alcalde se postula con una planilla de síndicos, mismos que son elegidos, mientras que los partidos no ganadores, tienen derecho a nombrar regidores por representación proporcional.
ARTÍCULO 17.- El Ayuntamiento se integra con los siguientes miembros:

I. Un Presidente Municipal: Responsable directo de la Administración Pública Municipal y encargado de velar por la correcta ejecución de los Programas de Obras y Servicios y demás programas municipales;

II. Un cuerpo de Regidores: representantes de la comunidad con la misión de participar en la atención de los asuntos del Municipio y velar para que el ejercicio de la Administración Pública Municipal se desarrolle conforme a las disposiciones legales y reglamentarias aplicables; y

III. El o los Síndicos: representantes de la comunidad, responsables de vigilar la debida administración del erario público, la legalidad de los actos del Ayuntamiento, la correcta recaudación y aplicación de los fondos públicos y la vigilancia del Patrimonio Municipal.

Si tienes oportunidad acude al Auditor Superior del Estado para consultarle si tiene o puede preparar para síndicos y regidores, cursos de capacitación en el marco jurídico del municipio, porque tanto él como los síndicos y regidores, son los guardianes del buen uso de los recursos públicos, pero los síndicos y regidores tienen facultades a tiempo real.